Вычислить приближенно с помощью производной 1/1,997^3

25 Июн 2020 в 19:41
79 +1
0
Ответы
1

Для вычисления приближенного значения данной функции с помощью производной воспользуемся формулой приращения функции:

f(x + Δx) ≈ f(x) + f'(x)Δx,

где f'(x) - производная функции f(x), Δx - приращение x.

Исходная функция: f(x) = 1 / (1 + x)^3.

Найдем производную этой функции:

f'(x) = -3 / (1 + x)^4.

Теперь подставим значение x = 1997 и Δx = 1:

f(1997 + 1) ≈ f(1997) + f'(1997) * 1.

f(1998) ≈ 1 / (1 + 1997)^3 - 3 / (1 + 1997)^4.

Вычисляем значения и получаем:

f(1998) ≈ 0.0000000000022443 или примерно 2.2443 * 10^(-12).

18 Апр в 10:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 346 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир