Для решения этой задачи нам нужно найти сначала сторону квадрата основания пирамиды.
Так как диагональ квадрата равна 10 см, то по теореме Пифагора:
(a^2 + a^2 = 10^2)
(2a^2 = 100)
(a^2 = 50)
(a = \sqrt{50} \approx 7.07) см
Теперь мы можем найти объем пирамиды по формуле:
(V = \frac{1}{3} S_{\text{основания}} h),
где (S_{\text{основания}} = a^2 = 50)
(h) - высота пирамиды, которую мы можем найти используя теорему Пифагора:
(h^2 = 13^2 - (\frac{1}{2} * 10)^2),
(h^2 = 169 - 25),
(h^2 = 144),
(h = 12) см
Теперь можем рассчитать объем пирамиды:
(V = \frac{1}{3} 50 12 = 200) куб. см
Ответ: объем пирамиды равен 200 куб. см.
Для решения этой задачи нам нужно найти сначала сторону квадрата основания пирамиды.
Так как диагональ квадрата равна 10 см, то по теореме Пифагора:
(a^2 + a^2 = 10^2)
(2a^2 = 100)
(a^2 = 50)
(a = \sqrt{50} \approx 7.07) см
Теперь мы можем найти объем пирамиды по формуле:
(V = \frac{1}{3} S_{\text{основания}} h),
где (S_{\text{основания}} = a^2 = 50)
(h) - высота пирамиды, которую мы можем найти используя теорему Пифагора:
(h^2 = 13^2 - (\frac{1}{2} * 10)^2),
(h^2 = 169 - 25),
(h^2 = 144),
(h = 12) см
Теперь можем рассчитать объем пирамиды:
(V = \frac{1}{3} 50 12 = 200) куб. см
Ответ: объем пирамиды равен 200 куб. см.