Геометрия / Решение задач В основании пирамиды лежит правильный четырёхугольник ABCD со стороной 10см. Боковые рёбра пирамиды равны 13 см. Найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды PABCD
Геометрия / Решение задач В основании пирамиды лежит правильный четырёхугольник ABCD со стороной 10см. Боковые рёбра пирамиды равны 13 см. Найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды PABCD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту боковой грани пирамиды.
Заметим, что боковая грань пирамиды PABCD является треугольником PAB, где P - вершина пирамиды, а AB - основание правильного четырёхугольника ABCD.
Так как ABCD - правильный четырёхугольник, то у него внутренние углы равны 90 градусов. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты боковой грани:
h^2 = 13^2 - 5^2
h^2 = 169 - 25
h^2 = 144
h = 12
Теперь, когда у нас есть высота боковой грани, мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды PABCD.
S = 1/2 периметр основания высота
S = 1/2 4 10 * 12
S = 240 кв. см
Ответ: площадь боковой поверхности правильной пирамиды PABCD равна 240 кв. см.