Геометрия / Решение задач В основании пирамиды лежит правильный четырёхугольник ABCD со стороной 10см. Боковые рёбра пирамиды равны 13 см. Найти площадь боковой поверхности правильной пирамиды PABCD
Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту боковой грани пирамиды.
Заметим, что боковая грань пирамиды PABCD является треугольником PAB, где P - вершина пирамиды, а AB - основание правильного четырёхугольника ABCD.
Так как ABCD - правильный четырёхугольник, то у него внутренние углы равны 90 градусов. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты боковой грани:
h^2 = 13^2 - 5^2 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = 12
Теперь, когда у нас есть высота боковой грани, мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды PABCD.
S = 1/2 периметр основания высота S = 1/2 4 10 * 12 S = 240 кв. см
Ответ: площадь боковой поверхности правильной пирамиды PABCD равна 240 кв. см.
Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту боковой грани пирамиды.
Заметим, что боковая грань пирамиды PABCD является треугольником PAB, где P - вершина пирамиды, а AB - основание правильного четырёхугольника ABCD.
Так как ABCD - правильный четырёхугольник, то у него внутренние углы равны 90 градусов. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты боковой грани:
h^2 = 13^2 - 5^2
h^2 = 169 - 25
h^2 = 144
h = 12
Теперь, когда у нас есть высота боковой грани, мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды PABCD.
S = 1/2 периметр основания высота
S = 1/2 4 10 * 12
S = 240 кв. см
Ответ: площадь боковой поверхности правильной пирамиды PABCD равна 240 кв. см.