Точка движется прямолинейно так, что ее скорость в момент времени.. Точка движется прямолинейно так, что ее скорость в момент времени t изменяется по
закону v(t) = 12t^2
Найдите путь, пройденный за 5 секунду движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного точкой за 5 секунд, нужно проинтегрировать функцию скорости v(t) от 0 до 5:

S = ∫ v(t) dt
S = ∫ 12t^2 dt
S = 4t^3 + C

Теперь найдем значение по пути для t = 5:

S(5) = 4(5)^3 = 4125 = 500

Таким образом, за 5 секунд движения точка пройдет путь, равный 500 единицам длины.