Вероятность, математика, попалась большая задачка, по объемнее, чем обычно, что с такой делать? В первой урне 5 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых шара и 6 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет черным, равна
Формулу бы, по которой делается

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности.

Обозначим события:
A - шар, переложенный из первой урны, оказался белым
B - шар, вынутый из второй урны, оказался черным

Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет черным, можно найти по формуле полной вероятности:

P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A'),

где P(B|A) и P(B|A') - вероятности события B при условии событий A и A' соответственно, P(A) и P(A') - вероятности событий A и A'.

Имеем:
P(A) = 6/11,
P(B|A) = 6/10,
P(A') = 5/11,
P(B|A') = 6/10.

Подставляем значения в формулу:
P(B) = (6/10 6/11) + (6/10 5/11) = 36/110 + 30/110 = 66/110 = 6/10 = 0.6.

Итак, вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет черным, равна 0.6 (или 60%).