Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96 пи см^2. Найдите площадь боковой поверхности конуса Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96 пи см^2. Найдите площадь боковой поверхности конуса
Для начала найдем высоту конуса, используя формулу для объема конуса: V = (1/3) π r^2 * h, где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота.
Подставляем известные значения: 96π = (1/3) π 6^2 h, 96π = 36π h, h = 96π / 36π, h = 8 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса. Для этого используем формулу: S = π r l, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.
Образующую находим с помощью теоремы Пифагора: l = √(r^2 + h^2), l = √(6^2 + 8^2), l = √(36 + 64), l = √100, l = 10 см.
Подставляем известные значения: S = π 6 10, S = 60π.
Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 60π квадратных сантиметров.
Для начала найдем высоту конуса, используя формулу для объема конуса:
V = (1/3) π r^2 * h,
где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота.
Подставляем известные значения:
96π = (1/3) π 6^2 h,
96π = 36π h,
h = 96π / 36π,
h = 8 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса. Для этого используем формулу:
S = π r l,
где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.
Образующую находим с помощью теоремы Пифагора:
l = √(r^2 + h^2),
l = √(6^2 + 8^2),
l = √(36 + 64),
l = √100,
l = 10 см.
Подставляем известные значения:
S = π 6 10,
S = 60π.
Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 60π квадратных сантиметров.