4+ tg2x . cos2x, если sinx = 0,5. Найти значение выражения, а за тем решить уравнение 4+ tg2x . cos2x, если sinx = 0,5. Найти значение выражения, а за тем решить уравнение

27 Июн 2020 в 19:43
112 +1
0
Ответы
1

Дано: sin(x) = 0.5

Мы знаем, что sin(x) = 0.5 соответствует углу 30° или π/6 радиан. Теперь, когда sin(x) равен 0.5, cos(x) равен √3/2, поскольку sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Теперь заменим sin(x) и cos(x) в выражении 4 + tg(2x) * cos(2x):

4 + tg(2x) cos(2x) = 4 + tg(2 π/6) √3/2 = 4 + tg(π/3) √3/2 = 4 + √3 * √3/3 = 4 + 3/3 = 5

Таким образом, значение выражения 4 + tg(2x) * cos(2x) равно 5.

Теперь решим уравнение 4 + tg(2x) * cos(2x) = 5:

4 + tg(2x) * cos(2x) = 5

tg(2x) * cos(2x) = 1

tg(2x) = 1 / cos(2x) = sec(2x)

Теперь заметим, что tg(60°) = √3 и sec(60°) = 2

Итак, угол 2x равен 30° или π/6 радиан.

Ответ: значение выражения 4 + tg(2x) * cos(2x) равно 5, а угол x равен 30° или π/6 радиан.

18 Апр в 10:51
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир