Решите уравнение 2x*-8/1-7x меньше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, нужно найти корни уравнения 2x^2 - 8/(1 - 7x) = 0.

Преобразуем уравнение к общему знаменателю:

2x^2 * (1 - 7x) - 8 = 0

Упростим:

2x^2 - 14x^3 - 8 = 0

Решим квадратное уравнение:

2x^2 - 14x - 8 = 0

D = (-14)^2 - 4 2 (-8) = 196 + 64 = 260

x1 = (14 + √260) / 4 = (14 + 2√65) / 4 = 7 + √65 / 2

x2 = (14 - √260) / 4 = (14 - 2√65) / 4 = 7 - √65 / 2

Таким образом, корни уравнения являются x1 = (7 + √65) / 2 и x2 = (7 - √65) / 2.

Теперь найдем интервалы, на которых данное неравенство меньше или равно 0:

Подставим значения корней и промежутков между корнями в исходное неравенство:

Таким образом, решение неравенства 2x^2 - 8/(1 - 7x) ≤ 0: x < (7 - √65) / 2 или x > (7 + √65) / 2.