Для нахождения высоты конуса нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, так как основание конуса - прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора, где a и b - катеты, а c - гипотенуза:c^2 = a^2 + b^2
Зная, что гипотенуза равна 8 см, примем катеты за высоту h и радиус r.
Тогда имеем:8^2 = r^2 + h^264 = r^2 + h^2
Также из геометрических свойств конуса известно, что р² = h² + r², где h — высота конуса, а r — радиус основания.
Отсюда следует, что:64 = 2r^2r^2 = 32
Затем найдем высоту конуса:h = √(64 - 32) = √32 = 5.65 см
Таким образом, высота конуса равна 5.65 см.
Для нахождения высоты конуса нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, так как основание конуса - прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора, где a и b - катеты, а c - гипотенуза:
c^2 = a^2 + b^2
Зная, что гипотенуза равна 8 см, примем катеты за высоту h и радиус r.
Тогда имеем:
8^2 = r^2 + h^2
64 = r^2 + h^2
Также из геометрических свойств конуса известно, что р² = h² + r², где h — высота конуса, а r — радиус основания.
Отсюда следует, что:
64 = 2r^2
r^2 = 32
Затем найдем высоту конуса:
h = √(64 - 32) = √32 = 5.65 см
Таким образом, высота конуса равна 5.65 см.