Учителя математики выборочно применяют свои правила? Корень 3 степени из числа != число ^ (1/3), ибо это якобы можно преобразовать в 2/6 по свойству дроби. Тогда почему эти же люди предлагают при взятии производной брать корень (любой степени!) именно за степень?
Хочу отметить, что правила математики не выборочно применяются учителями. В первом примере, важно понимать, что корень n-й степени из числа a не равняется a^(1/n). Это правило верно только для целых степеней.
Во втором случае, при взятии производной, мы используем правило степенного дифференцирования, которое гласит, что производная функции f(x)^n равна nf(x)^(n-1)f'(x), где f(x) - функция, n - степень. Поэтому в данном случае берется производная именно за степень функции. Это отличается от взятия корня из функции.
Понимание этих математических правил поможет вам лучше разобраться в процессе дифференцирования и понять, почему в разных случаях применяются разные подходы.
Хочу отметить, что правила математики не выборочно применяются учителями. В первом примере, важно понимать, что корень n-й степени из числа a не равняется a^(1/n). Это правило верно только для целых степеней.
Во втором случае, при взятии производной, мы используем правило степенного дифференцирования, которое гласит, что производная функции f(x)^n равна nf(x)^(n-1)f'(x), где f(x) - функция, n - степень. Поэтому в данном случае берется производная именно за степень функции. Это отличается от взятия корня из функции.
Понимание этих математических правил поможет вам лучше разобраться в процессе дифференцирования и понять, почему в разных случаях применяются разные подходы.