Боковая поверхность прямой 4-угольной призмы равна 72. Стороны основания равны 5 и 7. Найти боковое ребро призмы. Боковая поверхность прямой 4-угольной призмы равна 72. Стороны основания равны 5 и 7. Найти боковое ребро призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления бокового ребра призмы нужно использовать формулу:

S = 2 (a + b) h,

где S - площадь боковой поверхности, a и b - стороны основания призмы, h - высота призмы.

Из условия задачи известно, что площадь боковой поверхности равна 72, стороны основания равны 5 и 7. Поэтому подставляем данные в формулу:

72 = 2 (5 + 7) h,
72 = 2 12 h,
72 = 24 * h.

Отсюда находим высоту призмы h = 72 / 24 = 3.

После этого можем найти боковое ребро призмы, используя формулу:

l = √(h^2 + (b - a)^2),
l = √(3^2 + (7 - 5)^2),
l = √(9 + 4),
l = √13.

Таким образом, боковое ребро призмы равно √13.