Найдите косинус альфа если Синус альфа равен 1\√10 и альфа (3п/2;2п)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти косинус альфа, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством:

косинус^2(альфа) + синус^2(альфа) = 1

Дано, что синус альфа равен 1/√10. Подставим это значение в уравнение:

косинус^2(альфа) + (1/√10)^2 = 1
косинус^2(альфа) + 1/10 = 1
косинус^2(альфа) = 1 - 1/10
косинус^2(альфа) = 9/10

Теперь найдем косинус альфа:

косинус(альфа) = ±√(9/10) = ±3/√10

Так как альфа находится во второй и третьей четвертях, косинус также будет отрицательным. Следовательно, косинус альфа равен:

косинус(альфа) = -3/√10