Для функции F(x)=2cosx укажите первообразную F, график которой проходит через точку M(π2;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первообразная функции F(x)=2cosx - это F(x) = 2sinx.

Чтобы найти значение произвольной постоянной С, добавим к первообразной произвольную константу С: F(x) = 2sinx + C.

Теперь, чтобы найти значение постоянной С, подставим координаты точки M(π/2;0) в выражение для F(x):

0 = 2sin(π/2) + C
0 = 2*1 + C
C = -2

Итак, первообразная функции F(x)=2cosx, проходящая через точку M(π/2;0), имеет вид: F(x) = 2sinx - 2.