Диагональ осевого сечения цилиндра 10 см, Диагональ осевого сечения цилиндра 10 см, она наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите объем и площадь поверхности цилиндра

2 Июл 2020 в 19:43
118 +1
0
Ответы
1

Обозначим радиус основания цилиндра как r.

Так как диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, а угол между этой диагональю и плоскостью основания равен 60 градусов, то можно составить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 10 см, один катет равен r, а угол между гипотенузой и одним из катетов равен 60 градусов.

Из тригонометрии мы знаем, что r = 10 sin(60 градусов) = 10 √3 / 2 = 5√3 см.

Теперь можем найти высоту цилиндра:

h = 10 cos(60 градусов) = 10 0.5 = 5 см.

Теперь можем найти объем цилиндра:

V = π r^2 h = π (5√3)^2 5 = 75π см³.

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Sб = 2 π r h = 2 π 5√3 5 = 50π√3 см².

Таким образом, объем цилиндра равен 75π см³, а площадь его боковой поверхности равна 50π√3 см².

18 Апр в 10:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир