Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Осевое сечение цилиндра прямоугольник, диагональ которого равна 15, высота
цилиндра 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания цилиндра. По свойствам прямоугольного треугольника, где гипотенуза равна диагонали прямоугольника, а катеты равны высоте цилиндра и радиусу основания цилиндра, получаем:
$$r^2 + 12^2 = 15^2$$
$$r^2 = 225 - 144$$
$$r^2 = 81$$
$$r = 9$$

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра, используя формулу:
$$S_{бок} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 9 \cdot 12 = 216\pi \approx 678.24 \, см^2$$

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна примерно 678.24 квадратных сантиметра.