Парадокс трёх узников. Вероятность. Парадокс трёх узников. Почему шансы на выживание 33%-67%, а не 50%-50%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Парадокс трёх узников - это логическая задача, в которой три узника стоят перед выбором между тем, чтобы открыть одну из трех дверей, за одной из которых находится свобода, а за двумя другими - смерть. Узники не знают, за какой дверью находится свобода, и каждый из них делает свой выбор независимо от выбора других узников.

Если предположить, что узник выбрал дверь случайным образом, то вероятность того, что он выберет правильную дверь и выживет, равна 1/3. Поэтому шансы на выживание каждого узника составляют 1/3, а не 1/2, как можно было бы подумать на первый взгляд.

Простым образом можно понять это следующим образом: если узник выберет одну из дверей, за которой смерть, то вероятность того, что он умрет, равна 2/3. Соответственно, вероятность того, что он выберет дверь с свободой, равна 1/3. Исходя из этого, получается, что шансы на выживание каждого узника равны 1/3 и 2/3.