Линейная алгебра. Линейная алгебра. Стороны треугольника заданы уравнениями (AB): x+2y+5=0,
(BC): 3x+y+1=0, (AC): x+y+7=0. Найти координаты его вершин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершин треугольника можно решить систему уравнений, составленную из данных уравнений прямых.

Найдем точку пересечения прямых AB и BC:
Система уравнений:
x + 2y + 5 = 0
3x + y + 1 = 0

Решим ее методом подстановки либо методом Крамера. Для примера, решим методом подстановки:
Из первого уравнения получаем: x = -2y - 5
Подставляем во второе уравнение: 3(-2y - 5) + y + 1 = 0
-6y - 15 + y + 1 = 0
-5y - 14 = 0
y = -14 / -5
y = 2.8

Теперь найдем x: x = -2(2.8) - 5
x = -5.6 - 5
x = -10.6

Итак, точка пересечения прямых AB и BC: (-10.6, 2.8)

Теперь найдем точки пересечения прямых AB и AC:
Система уравнений:
x + 2y + 5 = 0
x + y + 7 = 0

Аналогично решаем систему уравнений и находим точку пересечения прямых AB и AC.

Точки пересечения найденные в пунктах 1 и 2 будут двумя вершинами треугольника, далее находим третью вершину по принципу найденных точек.

Таким образом, найдем координаты вершин треугольника, заданного прямыми (AB), (BC) и (AC).