Как решить эту задачу на игры? Подскажите пж В ряд записаны 20 чисел. Ходят 2 игрока. Первый игрок берет одно из крайних чисел. Проигрывает тот, сумма чисел которого окажется меньше после того, как все числа закончатся. Если суммы равны, то ничья. Может ли первый игрок обеспечить себе выигрыш? Почему?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться стратегией "зеркального отражения".

Для начала определим, что сумма всех чисел изначально равна некоторому числу S. Первый игрок берет одно из крайних чисел, пусть это будет число A1. Затем второй игрок берет число A2, и так далее.

Таким образом, после того как все числа закончатся, если первый игрок обеспечил себе победу, то сумма чисел, взятых первым игроком, должна быть больше S/2 (так как второй игрок менее опытный и не сможет дать отпор).

Если предположить, что первый игрок берет число A1, то второй игрок с вероятностью 1/2 берет меньшее число A20. Однако, тогда первый игрок может взять число A2, которое больше числа A20.

Аналогично, второй игрок берет число A19, и первый игрок берет число A3.

Таким образом, первый игрок всегда может обеспечить себе победу, следуя данной стратегии.