Задача по математике Даны натуральные числа заканчивающиеся на восемь и делящееся на три. Условия: а) Может ли сумма этих чисел быть равным 264(вроде) б) Может ли сумма этих чисел Быть равным 360 в) Сколько таких чисел нужно чтобы их сумма была равна 1278(вроде)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Посмотрим на все натуральные числа, заканчивающиеся на 8 и делящиеся на 3:
8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 88, 98, 108, 118, 128, 138, 148, ...

Сумма первых двух чисел равна 8 + 18 = 26, что меньше 264. Сумма первых трех чисел равна 8 + 18 + 28 = 54, что тоже меньше 264. Таким образом, сумма этих чисел не может быть равна 264.

б) Попробуем найти такие числа, сумма которых равна 360:
8 + 18 + 28 + 38 + 48 + 58 + 68 + 78 + 88 + 98 + 108 + 118 = 738

Следовательно, сумма этих чисел не может быть равна 360.

в) Для нахождения количества чисел, сумма которых равна 1278, нужно поделить 1278 на сумму одного такого числа. Посмотрим на суммы первых нескольких чисел и их суммы:
8 = 8,
8 + 18 = 26,
8 + 18 + 28 = 54,
8 + 18 + 28 + 38 = 92,
8 + 18 + 28 + 38 + 48 = 140,
8 + 18 + 28 + 38 + 48 + 58 = 198,
8 + 18 + 28 + 38 + 48 + 58 + 68 = 266,
...

Получается, что сумма первых 9 таких чисел равна 266. Следовательно, 1278 / 266 = 4.79, то есть нужно 5 таких чисел, чтобы их сумма была равна 1278.