Пусть длина боковой стороны трапеции равна (5\sqrt{2}).
Обозначим верхнюю основу трапеции как (a), нижнюю основу как (b), а длину средней линии как (c). Тогда имеем:
[\frac{a}{b} = \frac{4}{3}]
Так как противоположные стороны трапеции параллельны, то (ab = c^2).
Также из условия задачи известно, что верхняя основа равна (5\sqrt{2}).
Тогда, используя соотношение между основами и средней линией трапеции, получим:
[\frac{a}{b} = \frac{c}{5\sqrt{2}} \Rightarrow \frac{4}{3} = \frac{c}{5\sqrt{2}}]
Отсюда найдем значение длины средней линии (c):
[c = \frac{4}{3} \cdot 5\sqrt{2} = \frac{20\sqrt{2}}{3} \approx 11.55]
Таким образом, длина средней линии трапеции равна примерно (11.55).
Пусть длина боковой стороны трапеции равна (5\sqrt{2}).
Обозначим верхнюю основу трапеции как (a), нижнюю основу как (b), а длину средней линии как (c). Тогда имеем:
[\frac{a}{b} = \frac{4}{3}]
Так как противоположные стороны трапеции параллельны, то (ab = c^2).
Также из условия задачи известно, что верхняя основа равна (5\sqrt{2}).
Тогда, используя соотношение между основами и средней линией трапеции, получим:
[\frac{a}{b} = \frac{c}{5\sqrt{2}} \Rightarrow \frac{4}{3} = \frac{c}{5\sqrt{2}}]
Отсюда найдем значение длины средней линии (c):
[c = \frac{4}{3} \cdot 5\sqrt{2} = \frac{20\sqrt{2}}{3} \approx 11.55]
Таким образом, длина средней линии трапеции равна примерно (11.55).