Кто разбирается в алгебре (тригонометрия, производная), вопрос для Вас:) 1. Чему равно значение выражения −2cos36π/5 2. Укажите выражение тождественно равное выражению cos^2x−1+2sin^2x+cos^2*2x 3. При каких значениях а число 9π4 является корнем уравнения 2tg2 x + tg x + а = 0? Заранее спасибо:)
Выражение cos^2x−1+2sin^2x+cos^2*2x тождественно равно 2sin^2x+1.
Чтобы число 9π/4 было корнем уравнения 2tg2x + tgx + а = 0, необходимо и достаточно, чтобы tg(9π/4) удовлетворяло уравнению. Рассчитываем tg(9π/4) = sin(9π/4)/cos(9π/4) = -1. Таким образом, уравнение примет вид 2*(-1) + (-1) + а = 0, откуда получаем a = 3.
Значение выражения −2cos(36π/5) равно 2.
Выражение cos^2x−1+2sin^2x+cos^2*2x тождественно равно 2sin^2x+1.
Чтобы число 9π/4 было корнем уравнения 2tg2x + tgx + а = 0, необходимо и достаточно, чтобы tg(9π/4) удовлетворяло уравнению. Рассчитываем tg(9π/4) = sin(9π/4)/cos(9π/4) = -1. Таким образом, уравнение примет вид 2*(-1) + (-1) + а = 0, откуда получаем a = 3.