Найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x+2 на промежутке 0;2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Находим производную и приравняем нулю, и проверяем принадлежность заданному интервалу.

y' = (x^3 - 3x + 2)' = 3x^2 - 3

3x^2 - 3 = 0

3x^2 = 3

x^2 = 1

x = -1; 1.

Число 1 принадлежит интервалу [0; 2], поэтому учитываем его.

Число -1 не принадлежит интервалу [0; 2], поэтому НЕ учитываем его.

Находим значение функции на концах интервала и значение при найденном корне.

f ( 0 ) = 0^3 - 3 * 0 + 2 = 2

f ( 1 ) = 1^3 - 3 * 1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

f ( 0 ) = 2^3 - 3 * 2 + 2 = 8 - 6 + 2 = 4.

Сравниваем числа 2, 0, 4, нам нужно наименьшее значение , значит 0.

Ответ: 0 при x=1

f ( 0 ) = 2^3 - 3 * 2 + 2 = 8 - 6 + 2 = 4. вот здесь вместо f(0) должно быть f(2) .

Остальное верно.