В правильной пирамиде МАВСД сторона основания равно 9 а боковое ребро равно 18.постройте сечение пирамиды плоскостью проходящей через. точку В и середину ребра МД паралельно прямой АС. найдите площадь этого сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для треугольника МДВ:

(9/2)^2 + h^2 = 18^2
81/4 + h^2 = 324
h^2 = 324 - 81/4
h^2 = 129
h = √129 = 9√3

Теперь построим сечение плоскостью, проходящей через точку В и середину ребра МД. Это сечение будет прямоугольным треугольником со сторонами 9 (половина стороны основания) и 9√3 (высота пирамиды). Его площадь можно найти по формуле для площади прямоугольного треугольника:

S = 0.5 9 9√3 = 40.5√3

Таким образом, площадь сечения пирамиды равна 40.5√3.