Решите тригонометрическое неравенство 1.5 >= sin x + (sin x)^2 >= 0.5
Решите тригонометрическое неравенство 1.5 >= sin x + (sin x)^2 >= 0.5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное тригонометрическое неравенство можно решить следующим образом:
Сначала рассмотрим уравнение sin(x) + (sin(x))^2 = 0.5:sin(x) + (sin(x))^2 = 0.5
sin(x) + sin^2(x) - 0.5 = 0
sin(x) + sin^2(x) - 1 = 0
sin(x) (1 + sin(x)) - 1 = 0
(sin(x) - 1)(sin(x) + 1) = 0
Отсюда получаем два возможных решения: sin(x) = 1 и sin(x) = -1. Однако sin(x) не может быть равно -1, потому что sin(x) принимает значения от -1 до 1, поэтому единственное решение этого уравнения - sin(x) = 1.
Теперь рассмотрим неравенство 1.5 >= sin(x) + (sin(x))^2:1.5 >= sin(x) + (sin(x))^2
(sin(x) + 1)(sin(x)) <= 1.5
Так как мы уже нашли, что sin(x) = 1, подставляем это значение:
(1 + 1)(1) = 2 <= 1.5
2 не меньше чем 1.5, что означает, что данное неравенство не выполняется.
Итак, решение тригонометрического неравенства sin(x) + (sin(x))^2 >= 0.5 равно sin(x) = 1, но значение 1.5 >= sin(x) + (sin(x))^2 не выполняется.