Прямоугольник площадью 10500 м^2 ширина на 80 метров меньше длины. Сколько метров длина и ширина этого прямоугольника? Прямоугольник площадью 10500 м^2 ширина на 80 метров меньше длины. Сколько метров длина и ширина этого прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника за L, а ширину за L - 80.

Из условия задачи мы знаем, что L * (L - 80) = 10500.

Раскроем скобки: L^2 - 80L = 10500.

Приведем уравнение к квадратному виду: L^2 - 80L - 10500 = 0.

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта: D = (-80)^2 - 4 1 (-10500) = 6400 + 42000 = 48400.

Корни уравнения: L1 = (80 + √48400) / 2 = (80 + 220) / 2 = 150 м,
L2 = (80 - √48400) / 2 = (80 - 220) / 2 = -70 м.

Так как длина не может быть отрицательной, то L = 150 метров. Ширина равна L - 80 = 150 - 80 = 70 метров.

Итак, длина прямоугольника равна 150 метрам, а ширина - 70 метрам.