Из клетчатого квадрата вырезали клетчатый квадрат. Осталось 32 клетки Какими могли быть размеры исходного и вырезанного квадратов? я знаю, что ответ 6 и 2, напишите объяснение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона исходного квадрата - Х, а сторона вырезанного - Y, тогда Количество клеток в исходном квадрате X*X = X^2, а количество клеток в вырезанном Y*Y=Y^2; тогда условие можно переписать в виде X^2-Y^2 = 32 и X>Y; X^2-Y^2 = (X+Y)*(X-Y) = 32 При этом X+Y > X-Y. 32 раскладывается на множители 1) 16*2 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 16; X-Y=2, откуда X=9; Y=7 - первое решение

2) 8*4 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 8; X-Y= 4 откуда X= 6; Y=4 - второе решение

других решений нет.