Найдите множество значений функции y = 3 sin x + 4 cos x Можно только с подробным объяснением? А то не понимаю, как решать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения множества значений функции y = 3 sin x + 4 cos x необходимо использовать тождество Тригонометрического круга:
sin x = cos (90 - x)

Заменим sin x в исходном выражении:
y = 3 cos (90 - x) + 4 cos x

Преобразуем это выражение:
y = 3 cos 90 cos x + 3 sin 90 sin x + 4 cos x
y = 3 0 cos x + 3 1 sin x + 4 cos x
y = 3 sin x + 4 cos x

Используя это преобразование, можно увидеть, что исходное выражение эквивалентно новому выражению y = 3 sin x + 4 cos x, и поэтому множество значений этой функции равно множеству всех действительных чисел.