Если f((3x-1)/(x+4))=x-2, то найдите f^(-1)(7) Если f((3x-1)/(x+4))=x-2, то найдите f^(-1)(7)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем обратную функцию f^(-1)(x). Для этого подставим x вместо f(x) в уравнение f((3x-1)/(x+4))=x-2:

f((3f^(-1)(x)-1)/(f^(-1)(x)+4))=f(f^(-1)(x))-2

Так как f((3x-1)/(x+4))=x-2, то выражение принимает вид:

f((3f^(-1)(x)-1)/(f^(-1)(x)+4))=f^(-1)(x)-2

Теперь нам нужно найти f^(-1)(7):

f^(-1)(7)=f((3*7-1)/(7+4))=f(20/11)=20/11-2=20/11-22/11=-2/11

Итак, f^(-1)(7)=-2/11.