1) Чтобы найти две последние цифры числа 2 в 999 степени, можно воспользоваться процессом умножения числа 2 на себя несколько раз:
2^1 = 2^2 = 2^3 = 2^4 = 1 2^5 = 3 .. 2^10 = 1024
Таким образом, видно, что две последние цифры числа 2 в степени, начиная с 4-й, будут повторяться циклически 76-кратно. Поэтому для нахождения двух последних цифр числа 2 в 999 степени, можно использовать 999 mod 76 = 43. Таким образом, нужно найти две последние цифры числа 2 в 43 степени.
2^43 = 4398046511104
Таким образом, две последние цифры числа 2 в 999 степени равны 04.
Аналогично, две последние цифры числа 3 в степени, начиная с 4-й, будут повторяться циклически 20-кратно. Поэтому для нахождения двух последних цифр числа 3 в 999 степени, можно использовать 999 mod 20 = 19. Таким образом, нужно найти две последние цифры числа 3 в 19 степени.
3^19 = 1162261467
Таким образом, две последние цифры числа 3 в 999 степени равны 67.
1) Чтобы найти две последние цифры числа 2 в 999 степени, можно воспользоваться процессом умножения числа 2 на себя несколько раз:
2^1 =
2^2 =
2^3 =
2^4 = 1
2^5 = 3
..
2^10 = 1024
Таким образом, видно, что две последние цифры числа 2 в степени, начиная с 4-й, будут повторяться циклически 76-кратно. Поэтому для нахождения двух последних цифр числа 2 в 999 степени, можно использовать 999 mod 76 = 43. Таким образом, нужно найти две последние цифры числа 2 в 43 степени.
2^43 = 4398046511104
Таким образом, две последние цифры числа 2 в 999 степени равны 04.
2) Аналогично для числа 3 в 999 степени:
3^1 =
3^2 =
3^3 = 2
3^4 = 8
3^5 = 24
..
3^20 = 3486784401
Аналогично, две последние цифры числа 3 в степени, начиная с 4-й, будут повторяться циклически 20-кратно. Поэтому для нахождения двух последних цифр числа 3 в 999 степени, можно использовать 999 mod 20 = 19. Таким образом, нужно найти две последние цифры числа 3 в 19 степени.
3^19 = 1162261467
Таким образом, две последние цифры числа 3 в 999 степени равны 67.