Как решить Арифметическая прогрессия Подобно, если можно A8=8
S8=36
Найти
S10,a1,d

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти первый член арифметической прогрессии (a1), разность прогрессии (d) и сумму первых 10 членов (S10).

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Так как у нас известна сумма первых 8 членов (S8=36), подставим значения:
36 = (8/2) (2a1 + (8-1)d)
36 = 4 (2a1 + 7d)
9 = 2a1 + 7d (1)

Также известно, что a8 = 8, что значит 8-й член равен:
a8 = a1 + 7d = 8 (2)

Подставляем уравнение (2) в уравнение (1):
a1 + 7d = 8
2a1 + 7d = 9
a1 = 1 (3)

Подставляем значение a1 в уравнение (2):
1 + 7d = 8
7d = 7
d = 1

Таким образом, мы нашли, что первый член арифметической прогрессии a1 = 1, а разность d = 1.

Итак, S10 = 55, a1 = 1, d = 1.