Что такое область значений? С примерами и подробным разъяснением. Что такое область значений? С примерами и подробным разъяснением. Я умею определять область определений, устно даже, здесь всё понятно, а вот область значений вообще не понимаю как делать. Что это значит?
Вот примеры, где нужно найти область значений. Расскажите, как это сделать:
1)y=4x-8
2)y=9+x (9+x под корнем)
3)Y= 1/x2+1 (дробь. Сверху 1, снизу x в квадрате + 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область значений функции - это множество всех возможных значений, которые функция может принимать. По сути, это значения, которые могут быть получены функцией при заданных значениях аргумента.

1) Для функции y=4x-8 область значений - это все действительные числа, так как данная функция линейная и может принимать любые значения в зависимости от значения x. То есть область значений - (-∞; +∞).

2) Для функции y=√(9+x) область значений - все действительные числа не меньше 3, так как в радикале находится выражение 9+x, которое не может быть отрицательным. То есть область значений - [3; +∞).

3) Для функции y=1/(x^2+1) область значений - все действительные числа не равные нулю, так как в знаменателе находится выражение x^2+1, которое всегда больше или равно 1, и соответственно дробь не может быть равной нулю. То есть область значений - (-∞; 0) U (0; +∞).