Домашняя работа геометрия Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром в точке O. Найдите периметр треугольника AOD если отрезок CB = 13 см, а отрезок AB = 18 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AB и CD являются диаметрами окружности, то угол AOD является прямым. Таким образом, треугольник AOD является прямоугольным треугольником.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (AO в данном случае) равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, AO^2 = AD^2 + DO^2.

Т.к. отрезок AB является диаметром, то AB = 2*AD. Отсюда AD = AB/2 = 9 см.

Также, так как CD является диаметром, то OD = CD/2 = 6.5 см.

Подставляем данные в формулу:

AO^2 = 9^2 + 6.5^2

AO = sqrt(81 + 42.25) = sqrt(123.25) ≈ 11.1 см

Теперь можем найти периметр треугольника AOD:

Периметр AOD = AD + AO + OD = 9 + 11.1 + 6.5 = 26.6 см

Ответ: Периметр треугольника AOD равен 26.6 см.