Математика, построение графиков Подскажите как построить график функции y=|x|*(x-1), желательно с решением, что бы я мог самостоятельно разобраться и дальнейшие задачи решить самостоятельно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y=|x|*(x-1) нужно разделить функцию на две части: одну для x>=0 и другую для x<0, так как у функции присутствует модуль.

Рассмотрим случай x>=0:
При x>=0 функция y=|x|(x-1) будет равна y=x(x-1) при x>=0, так как модуль ничего не меняет.
Теперь раскроем скобки: y=x^2-x

Рассмотрим случай x<0:
При x<0 функция y=|x|(x-1) будет равна y=-x(x-1) при x<0, так как модуль меняет знак.
Теперь раскроем скобки: y=-x^2+x

Теперь построим графики для обеих частей функции:

Для случая x>=0 (y=x^2-x):

Рисуем график функции y=x^2-x, который является параболой, с вершиной в точке (0.5, -0.25).График будет располагаться в первой и четвертой четвертях координатной плоскости.

Для случая x<0 (y=-x^2+x):

Рисуем график функции y=-x^2+x, который также является параболой, с вершиной в точке (-0.5, 0.25).График будет располагаться во второй и третьей четвертях координатной плоскости.

Объединим оба графика для получения итогового графика функции y=|x|*(x-1).

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам разобраться и построить график самостоятельно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться. Удачи вам!