Геометрия самостоятельная работа Начертите два неколлинеарных вектора a и b. постройте векторы, один из которых сонаправленный с вектором a, и вектор противоположно направленный с вектором b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем два неколлинеарных вектора a и b:

[
\overrightarrow{a} = \begin{pmatrix} 2 \ 3 \end{pmatrix}, \quad \overrightarrow{b} = \begin{pmatrix} -1 \ 4 \end{pmatrix}
]

Теперь построим вектор, сонаправленный с вектором a:

[
\overrightarrow{c} = \lambda \cdot \overrightarrow{a} = \lambda \cdot \begin{pmatrix} 2 \ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\lambda \ 3\lambda \end{pmatrix}, \quad \lambda > 0
]

Так как мы хотим, чтобы вектор c был сонаправленный с вектором a, то мы можем выбрать любое положительное значение для параметра λ.

Построим вектор, противоположно направленный с вектором b:

[
\overrightarrow{d} = -\mu \cdot \overrightarrow{b} = -\mu \cdot \begin{pmatrix} -1 \ 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \mu \ -4\mu \end{pmatrix}, \quad \mu > 0
]

Здесь также можно выбрать любое положительное значение для параметра μ.

Таким образом, мы построили векторы c и d, сонаправленный с вектором a и противоположно направленный с вектором b, соответственно.