Отрезок пересекает плоскость α в точке O. Отрезок пересекает плоскость α в точке O. Через концы A и B отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках А1 и B1 соответственно.
а) Докажите, что ∆AА1O~∆BB1O
б) Найдите OА1 и OB1, если АА1 : BB1 = 5 : 6, А1B1 = 22 см
Отрезок пересекает плоскость α в точке O. Отрезок пересекает плоскость α в точке O. Через концы A и B отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках А1 и B1 соответственно.
а) Докажите, что ∆AА1O~∆BB1O
б) Найдите OА1 и OB1, если АА1 : BB1 = 5 : 6, А1B1 = 22 см
а) Докажите, что ∆AА1O~∆BB1O
б) Найдите OА1 и OB1, если АА1 : BB1 = 5 : 6, А1B1 = 22 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Поскольку отрезок AB параллелен плоскости α, то угол между прямыми AB и АА1 равен углу между прямыми AB и ОА. Аналогично, угол между прямыми AB и BB1 равен углу между прямыми AB и OB. Таким образом, треугольники ∆AА1O и ∆BB1O подобны по двум углам.
б) Так как отношение АА1 к BB1 равно 5/6, найдем отношение АО к BO:
АА1 = 5x
BB1 = 6x
Так как А1В1 = 22 см, то 5x + 6x = 22, следовательно, х = 2 см.
Тогда АО = 5 2 = 10 см и BO = 6 2 = 12 см.