В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD найдите величину угла А если DB=8 а BC=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC с помощью теоремы Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8^2 + 16^2
AC^2 = 64 + 256
AC^2 = 320
AC = √320
AC = 4√20
AC = 8√5

Теперь найдем синус угла А, используя теорему о высотах:
sin(A) = CD/AC
sin(A) = DB/BC
sin(A) = 8/8√5
sin(A) = 1/√5

Известно, что sin(30°) = 1/2, а sin(45°) = 1/√2. После применения этих данных, мы найдем, что:
sin(36.87°) ≈ 1/√5

Таким образом, угол А примерно равен 36.87°.