Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 175 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны параллелограмма. Пусть меньшая сторона равна 14х, а большая - 48х.

Так как вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то диагонали этого параллелограмма - диаметры окружности.

Поэтому, диагонали параллелограмма равны радиусу окружности, то есть 175 см.

Пусть d1 и d2 - диагонали параллелограмма, тогда

d1^2 + d2^2 = (14х)^2 + (48х)^2

2(d1^2 + d2^2) = 175^2 + 175^2

2(196х^2 + 2304х^2) = 61225

4000х^2 = 61225

х^2 = 15.31

х ≈ 3.91

Теперь можем найти длины сторон параллелограмма:

Меньшая сторона = 14х ≈ 14 * 3.91 ≈ 54.74 см

Большая сторона = 48х ≈ 48 * 3.91 ≈ 188.16 см

Периметр параллелограмма = 2(54.74 + 188.16) ≈ 2 * 242.9 ≈ 485.8 см

Ответ: Периметр параллелограмма равен примерно 485.8 см.