1)Составить уравнение плоскости по точке М0 (4;-2;3) и вектору нормали n (4;-1;0) 1)Составить уравнение плоскости по точке М0 (4;-2;3
и вектору нормали n (4;-1;0
2)Найти плоскость, проходящую через точку M(2;8;-5
параллельно плоскости 3x+y-4z-11=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнение плоскости можно записать в виде
4(x-4) - 1(y+2) + 0(z-3) =
Упрощая получаем
4x - 16 - y - 2 =
Таким образом, уравнение плоскости равно
4x - y - 18 = 0

2) Уравнение плоскости параллельной данной можно записать в виде
3x + y - 4z + D =
Чтобы плоскость проходила через точку M(2;8;-5), подставим координаты этой точки в уравнение
32 + 8 - 4(-5) + D =
6 + 8 + 20 + D =
34 + D =
D = -3
Таким образом, уравнение плоскости равно
3x + y - 4z - 34 = 0