Задача по математике. Теория вероятности В мешке смешаны нити трех цветов: белых – 50%, красных – 30%, черных – 20%. Определите вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад трех нитей окажется, что все нити разных цветов
Для решения этой задачи нам необходимо посчитать вероятность вытянуть наугад три нити разного цвета.
Пусть событие A1 состоит в том, что первая нить - белая, событие A2 - вторая нить красная, событие A3 - третья нить черная.
Тогда вероятность события A1 равна P(A1) = 0.5, вероятность события A2 при условии A1 равна P(A2|A1) = 0.3, а вероятность события A3 при условии событий A1 и A2 равна P(A3|A1∩A2) = 0.2.
Таким образом, общая вероятность события А, состоящего в том, что все три нити окажутся разных цветов, равна:
Для решения этой задачи нам необходимо посчитать вероятность вытянуть наугад три нити разного цвета.
Пусть событие A1 состоит в том, что первая нить - белая, событие A2 - вторая нить красная, событие A3 - третья нить черная.
Тогда вероятность события A1 равна P(A1) = 0.5, вероятность события A2 при условии A1 равна P(A2|A1) = 0.3, а вероятность события A3 при условии событий A1 и A2 равна P(A3|A1∩A2) = 0.2.
Таким образом, общая вероятность события А, состоящего в том, что все три нити окажутся разных цветов, равна:
P(A) = P(A1) P(A2|A1) P(A3|A1∩A2) = 0.5 0.3 0.2 = 0.03
Таким образом, вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад трех нитей окажется, что все нити разных цветов, равна 0.03 или 3%.