В четырехэтажном гипермаркете лифт поднимает с цокольного этажа (места парковки) 10 пассажиров. В четырехэтажном гипермаркете лифт поднимает с цокольного этажа (места парковки) 10 пассажиров. Обычно половина пассажиров выходит за продуктами на первом этаже, 40% - на втором этаже, где расположены магазины электроники, остальные едут на третий этаж в кафе и рестораны. Какова вероятность того, что так случится и на этот раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно воспользоваться методом умножения вероятностей.

Вероятность того, что хотя бы один пассажир захочет выйти на первом этаже равна 1 - вероятность того, что никто не захочет выйти на первом этаже.
Вероятность того, что конкретный пассажир не захочет выйти на первом этаже равна 1 - 0.5 = 0.5 (поскольку вероятность того, что пассажир захочет выйти на первом этаже, равна 0.5).
Таким образом, вероятность того, что ни один пассажир не захочет выйти на первом этаже, равна 0.5^10 (ведь каждый пассажир имеет вероятность 0.5 не захотеть выйти).
Следовательно, вероятность того, что хотя бы один пассажир захочет выйти на первом этаже равна 1 - 0.5^10.

Аналогично для второго и третьего этажей:
Вероятность того, что ни один пассажир не захочет выйти на втором этаже, равна 0.6^6 (вероятность того, что пассажир захочет выйти на втором этаже равна 0.4).
Вероятность того, что ни один пассажир не захочет выйти на третьем этаже, равна 0.7^4 (вероятность того, что пассажир захочет выйти на третьем этаже равна 0.3).

Теперь умножим вероятности того, что хотя бы один пассажир захочет выйти на каждом этаже:
(1 - 0.5^10) (1 - 0.6^6) (1 - 0.7^4) ≈ 0.8383

Итак, вероятность того, что хотя бы один пассажир захочет выйти на каждом из трех этажей, составляет примерно 83.83%.