Два человека играют в игру «Угадай число». Два человека играют в игру «Угадай число». Первый игрок загадал число, а
второй игрок за ход может назвать любые т различных натуральных чисел, не
больших 100, после чего первый игрок сообщает сумму задуманного числа и
одного из названных чисел. При каком максимальном m второй игрок, делая
некоторое число ходов, может отгадать задуманное число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максимальное значение m, при котором второй игрок может гарантированно отгадать задуманное число, равно 99. Объяснение:

Пусть первый игрок загадал число k. Тогда второй игрок может назвать все числа от 1 до 99 (кроме k), включая их среди своих ходов.

Если первый игрок в ответ сообщит сумму k + i, где i – любое из названных вторым игроком чисел, то второй игрок поймет, что загаданное число k=i. В этом случае второй игрок угадал число.

Таким образом, при m=99 второй игрок может гарантированно отгадать задуманное число.