Задача с заданием про задачи :) Три девочки – Оля, Аня и Вика – решают задачи по математике. Всего девочкам надо решить 12 задач. Когда Оля решила все задачи, Вика дорешала третью, а когда все задачи решила Аня, Вика решила ровно шесть задач.
Сколько задач осталось решить Ане в тот момент, когда Оля решила все задачи? Девочки решают задачи с постоянной скоростью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество задач, которые решила каждая девочка как (x) (Оля), (y) (Аня) и (z) (Вика) соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что:
1) (x + y + z = 12) – общее количество задач,
2) (y + z = 12) – когда Оля решила все задачи,
3) (x + z = 3) – когда Вика решила третью задачу,
4) (y + z = 6) – когда Аня решила все задачи.

Из уравнений 2) и 3) можем выразить, что (y = 9), а следовательно, из уравнений 1) и 2) (x = 3).

Итак, когда Оля решила все задачи, осталось решить Ане (\boxed{3}) задачи.