Найти расстояние, геометрия Рядом с двумя фонарями во дворе (А и В) сидит кот (С). Над лампами сидят два снега. Известно, что AC = 5, CB = 8 и α = 100°. Найдите расстояние карнизов с точностью до десятичной доли.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом косинусов:
cos(α) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 AC BC)

Подставляем известные значения:
cos(100°) = (5^2 + 8^2 - AB^2) / (2 5 8)
cos(100°) = (25 + 64 - AB^2) / 80
cos(100°) = (89 - AB^2) / 80

AB^2 = 89 - 80 cos(100°)
AB^2 = 89 - 80 cos(100°)
AB^2 = 89 - 80 * (-0.173648)
AB^2 = 89 - (-13.89184)
AB^2 = 102.89184
AB ≈ √102.89184
AB ≈ 10.14

Таким образом, расстояние между карнизами А и В составляет примерно 10.14.