Математика. Формулы. Решение 1) Допустим есть 6 цифр - 1,2,3,4,5,6.
Сколько комбинаций можно составить при условии что цифры могут повторятся.
2) Сколько будет совпадений если угадать 5 чисел из 6тизначного числа:
а) Если числа по порядку
б) Если числа не по порядку,
а так же
3) 4 из 6
4) 3 из 6
и т. д.
Есть ли какая-нибудь формула для этого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для данного случая количество комбинаций можно найти, используя формулу для размещений с повторениями:
n^k, где n - количество элементов (6), k - длина комбинации (6 цифр).
То есть количество комбинаций будет 6^6 = 46656.

2)
а) Если числа угадываются по порядку, то количество совпадений будет 1.
б) Если числа не угадываются по порядку, то количество совпадений можно найти по формуле сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! (n-k)!),
где n - количество возможных чисел для выбора (6), k - количество чисел для угадывания (5).
То есть C(6, 5) = 6! / (5! 1!) = 6.

3) Для случая выбора 4 из 6 можно также использовать формулу для сочетаний:
C(6, 4) = 6! / (4! * 2!) = 15.

4) Для случая выбора 3 из 6:
C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = 20.

И так далее. Формула для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).