Математика сравнение чисел Сравните числа 3 в 2020 степени и 2 в 3030 без использования калькулятора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сравнения чисел 3^2020 и 2^3030 можно воспользоваться свойствами степеней:

2^10 = 1024, 2^20 = (2^10)^2 = 1024^2 = 1048576
2^30 = (2^10)^3 = 1024^3 ≈ 1073742

Таким образом, 2^3030 = (2^30)^101 ≈ 1073742^101 > 3^2020

Следовательно, число 2^3030 будет больше числа 3^2020.