Определи значение косинуса угла между этими векторами. Даны векторы a→{0;−4;−3} и b→{1;−2;2}.

Определи значение косинуса угла между этими векторами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти косинус угла между векторами a и b, можно воспользоваться формулой:

cosine(θ) = (a b) / (||a|| ||b||)

где a * b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов.

Сначала найдем скалярное произведение:

a b = 01 + (-4)(-2) + (-3)2
a b = 0 + 8 - 6
a b = 2

Длины векторов a и b:

||a|| = √(0^2 + (-4)^2 + (-3)^2) = √(0 + 16 + 9) = √25 = 5
||b|| = √(1^2 + (-2)^2 + 2^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3

Теперь подставим найденные значения в формулу для косинуса угла:

cosine(θ) = 2 / (5 * 3) = 2 / 15

Таким образом, косинус угла между векторами a и b равен 2/15.