Комплексные числа. Алгебра Найти все комплексные числа, для которых z=|z|
Додумалась до того, что argz=0, но не знаю как от этого крутиться дальше...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все комплексные числа, для которых z=|z|, мы можем записать комплексное число z в тригонометрической форме.

Пусть z = a + bi, где a и b - это вещественные числа, а i - мнимая единица.

Тогда |z| = sqrt(a^2 + b^2) и arg(z) = arctan(b/a).

Из условия z = |z| следует, что a^2 + b^2 = sqrt(a^2 + b^2).

Следовательно, a^2 + b^2 = a^2 + b^2.

Из этого уравнения следует, что a = 0 и b = 0.

Таким образом, единственное комплексное число, удовлетворяющее условию z = |z|, является z = 0.