Исследовать функцию на четность не четность Y = x8 + x6 + (cos x + 3)3 (8 6 3 это степени)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы исследовать функцию на четность или нечетность, нужно проверить выполнимость равенства f(x) = f(-x) для всех значений x.

В данном случае задана функция Y = x^8 + x^6 + (cos(x) + 3)^3

Проверим на четность:
Для четности функции Y должно выполняться равенство Y(x) = Y(-x).

Y(-x) = (-x)^8 + (-x)^6 + (cos(-x) + 3)^3
= x^8 + x^6 + (cos(x) + 3)^3

Y(x) = x^8 + x^6 + (cos(x) + 3)^3

Мы видим, что Y(x) не равно Y(-x), следовательно, функция не является четной.

Проверим на нечетность:
Для нечетности функции Y должно выполняться равенство Y(x) = -Y(-x).

Y(-x) = (-x)^8 + (-x)^6 + (cos(-x) + 3)^3
= x^8 + x^6 + (cos(x) + 3)^3

-Y(-x) = -x^8 - x^6 - (cos(x) + 3)^3

Так как Y(x) не равно -Y(-x), функция также не является нечетной.

Итак, данная функция Y = x^8 + x^6 + (cos(x) + 3)^3 не является ни четной, ни нечетной.