Площадь поверхности конуса Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 8 м, а диаметр башни равен 30 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета площади поверхности конуса нам потребуется найти боковую площадь и площадь основания конуса.

Площадь основания конуса:
Площадь основания конуса можно найти по формуле площади круга: S = π * r^2
где r - радиус основания конуса, который равен половине диаметра: r = 30 / 2 = 15 м.

S_основания = π * 15^2 ≈ 706.86 м^2

Боковая площадь конуса:
Боковая площадь конуса можно найти по формуле: S_бок = π r l
где l - образующая конуса, которую можно найти по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, где один катет равен радиусу основания, а гипотенуза равна высоте конуса. Таким образом, l = √(r^2 + h^2) = √(15^2 + 8^2) ≈ 18.36 м.

S_бок = π 15 18.36 ≈ 866.03 м^2

Площадь поверхности конуса:
S_конуса = S_основания + S_бок ≈ 706.86 + 866.03 ≈ 1572.89 м^2

Итак, площадь поверхности конуса, который представляет собой крышу башни замка, составляет примерно 1572.89 м^2.