Задание 1 Составить уравнение прямой линии, проходящей через точку (-1;1) перпендикулярно к прямой 3х-у+2=0 Составить уравнение прямой линии, проходящей через точку (-1;1) перпендикулярно к прямой 3х-у+2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловой коэффициент прямой 3x-y+2=0:
y = 3x + 2
Сравнивая это уравнение с уравнением прямой в общем виде y = kx + b, получаем, что угловой коэффициент этой прямой равен k = 3.

Так как искомая прямая перпендикулярна данной прямой, то угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -1/3 (произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно -1).

Теперь найдем уравнение искомой прямой в общем виде y = -1/3*x + b, подставив в это уравнение координаты точки (-1;1):

1 = -1/3*(-1) + b
1 = 1/3 + b
b = 1 - 1/3
b = 2/3

Таким образом, уравнение искомой прямой будет:
y = -1/3*x + 2/3